由于小程序请求的地址都是固定的，豆瓣API对小程序请求地址有限制，所以就出现了403的错误，那么就换成自己的域名即可。

解决方法

nginx做代理，并改变请求的Referer和User-Agent头部信息

location  /v2/ {
       proxy_store off;
       proxy_redirect off;
       proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
       proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
       proxy_set_header Referer 'no-referrer-when-downgrade';
       proxy_set_header User-Agent 'Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/62.0.3202.94 Safari/537.36';
       proxy_connect_timeout 600;
       proxy_read_timeout 600;
       proxy_send_timeout 600;
       proxy_pass https://api.douban.com/v2/;
}

在自己的服务器中做个nginx的转发，NGINX的配置如上。
千万不要忘记在微信小程序后台配置可信任的的域名地址。